已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:46:40
已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
解:
g(x)=f(x^2)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x=4x(x+1)(x-1)
令g'(x)=0得x=-1 或x=0 或x=1
x (-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)
g′(x)- 0 + 0 - 0 +
g(x) ↘ ↗ ↘ ↗
由表可得:函数g(x)的单调递增区间为(-1,0),(1,+ ∞)
g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x
当g'(x)>=0时,-1<=x<=0或x>=1
即函数g(x)的单调递增区间为[-1,0],[1,+ ∞)
需要说明的是,所谓递增递减是区间性的概念。在导数等于零时,函数表示的是一个或几个点,无所谓递增递减。但为了体现数学的全面性,一般我们要取导数为零的点,即应写作闭区间。
g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x
令g'(x)>=0
则递增区间为(-1,0)和(1,+∞)
即{x|-1<x<0}和{x|x>1}
已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).......要过程
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),其图像经过(0,-1)